光线从点A(2,3)射出,镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
题目
光线从点A(2,3)射出,镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
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答案
B(1,1)关于l的对称点是B'(-2,-2)
入射光线过A(2,3)和B'(-2,-2)
解得
y=5/4x+1/2
A(2,3)关于l的对称点是A'(-4,-3)
出射光线过A'(-4,-3)和B(1,1)
解得
y=4/5x+1/5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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