大一的证明题
题目
大一的证明题
证明当x>0时arctanx>x-x^3/3
答案
f(x)=arctanx-x+x^3/3
f'(x)=1/(1+x^2)-1+x^2
=(x^4+x^2+1)/(1+x^2)
显然f'(x)>0
所以f(x)是增函数
x>0
则f(x)>f(0)=0
所以arctanx>x-x^3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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