已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围

题目

已知f(x)=根号下（ax^2-ax-4)对于任意的x恒成立,求a的取值范围

答案

据题意,得：ax^2-ax-4>=0
Δ=a^2+16a
要满足Δ<=0且a>0 (即函数y=ax^2-ax-4图像开口向上,最多只能有一根)
∴a(a+16)<=0且a>0
即所求a的取值范围是 空集