实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则log4(x/2+y+1)的最大值为

题目

实数x,y满足条件x+y-4≤0,x-2y+2≥0,x≥0,y≥0,则log4(x/2+y+1)的最大值为

答案

x+y-4≤0,x-2y+2≥0
x+y≤4 1)
2y-x≤2 2)
1)×4+2)得：
3x+6y≤18
x/2+y+1≤4
log[4](x/2+y+1)≤1
因此,最大值为1.