求向量组（I）a1=（1,1,1,1）,a2=（2,3,4,4）,a3=（2,-1,0,3）,a4=（5,6,7,7）的秩,

题目

求向量组（I）a1=（1,1,1,1）,a2=（2,3,4,4）,a3=（2,-1,0,3）,a4=（5,6,7,7）的秩,
并求出一个极大无关组.

答案

(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T) =
1 2 2 5
1 3 -1 6
1 4 0 7
1 4 3 7
ri-r1,i=2,3,4
1 2 2 5
0 1 -3 1
0 2 -2 2
0 2 1 2
ri-2r2,i=3,4
1 2 2 5
0 1 -3 1
0 0 1 0
0 0 7 0
r4-7r3
1 2 2 5
0 1 -3 1
0 0 1 0
0 0 0 0
r(a1,a2,a3,a4)=3,a1,a2,a3是一个极大无关组