三角形中的物理问题

三角形中的物理问题

题目
三角形中的物理问题
在一等边三角形abc中,在a点放置一个质量为2m的铁球,在bc两点各放置一个质量为m的铁球,问这三个铁球组的重心在什么位置?
答案
易知重心一定在BC的中垂线上;
BC两点的重心在BC的中点M上;
将BC整体看作一个系统,则BC系统可看作位于M的质量为2m的质点.
则容易看出重心就在AM的中点上.
即:
这三个铁球组的重心在BC中垂线的中点上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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