设√x+√y≤ a对一切满足x+y=1的正数x,y恒成立,求实数a的最小值
题目
设√x+√y≤ a对一切满足x+y=1的正数x,y恒成立,求实数a的最小值
答案
满足x+y=1的正数x,y的取值范围分别是[0,1],[0,1]
根号x的最大值为1,根号y的最大值为1,
所以a>=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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