微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=_.

微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=_.

题目
微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=______.
答案

∵由微分方程y′+ytanx=cosx,知:
P(x)=tanx,Q(x)=cosx,
∴代入公式:y=e-∫P(x)dx(∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C),
得:
y=e-∫tanxdx(∫cosxe∫tanxdxdx+C)=cosx(x+C),其中C为任意常数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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