等腰三角形ABC中,角C=90度,BC=2cm,如果以AC的中点为旋转中心,将这个三角形旋转180°点B落在点B1处,那么点B1到点B的距离是——?

题目

等腰三角形ABC中,角C=90度,BC=2cm,如果以AC的中点为旋转中心,将这个三角形旋转180°点B落在点B1处,那么点B1到点B的距离是——?

答案

注意到,原△ABC是等腰直角三角形
旋转过后,A点转到C点,C点转到A点,所以CA⊥AB1,且AB1=AC=BC
此时四边形ABCB1为平行四边形
过B作BD⊥B1A交B1A延长线于D
则BD=2,B1D=4
由勾股定理得BB1=2√5