要从甲乙两仓库向ab两工地运送水泥已知甲仓库 可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥A地

题目

要从甲乙两仓库向ab两工地运送水泥已知甲仓库 可运出100吨水泥,乙仓库可运出80吨水泥A地
需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表：
/路程(千米) 运费(元／吨·千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 6 6
B地 25 20 5 4
甲仓库 乙仓库
（100吨） （80吨）
A地（70吨） x 70-x
B地（110吨） 100-x （ ）
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨,求乙仓库运往B地水泥多少吨（含x的代数式表示）?
（2）运完全部水泥,总运费16000元够不够?请说明理由
（3）求运完全部水泥,总运费最省的运送方案,并求出最省的总运费.

答案

第一问 80-（70-x）=10+x
第二题 总运费为20*6*x+15*6*（70-x）+25*5*（100-x）+20*4*（10+x）=19600-15x 由于A地只需要70吨 所以x最大为70 因此总运费的最小值是19600-15*70=18550元 故16000元不够
第三题 由第二题的结论我们知道总运费最省的方案是x=70的时候 剩下的你就明白啦