已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是2：3，此平行四边形的周长为32cm，求此平行四边形相邻两边的长．
题目
已知平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，把此边分成两线段的比是2：3，此平行四边形的周长为32cm，求此平行四边形相邻两边的长．
答案
如图：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∵此边分成两线段的比是2：3，∴若AE：DE=2：3，则设AE=2xcm，DE=3xcm，∴CD=AB=AE=2x，BC=AD=AE+DE=5x，∴2x+2...
首先根据题意画出图形，由平行四边形一个内角的平分线与平行四边形的一边相交，可得△ABE是等腰三角形，然后分别从AE：DE=2：3与AE：DE=3：2去分析求解即可求得答案．
平行四边形的性质．
此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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