字太多了看补充吧,是道很难的数学题.

题目

字太多了看补充吧,是道很难的数学题.
有1997盏亮着的电灯,各由一个拉线开关控制着,现按其顺序编号1,2.1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下；再将编号为3的倍数的灯拉一下；最后将编号为5的倍数的灯线拉一下,三次拉完后亮着的灯的盏数是多少?
要注意重复整除数，如60，第一次拉后不亮，第二次拉后亮，第三次拉后又不亮。其实答案是998,但不知道是怎么算出来的.（非常感谢大家能够踊跃回答，

答案

你一提醒才看到.这样思路也清晰了,就是拉2次的还是亮的嘛!换句话说,就是6的倍数,10的倍数,15的倍数是拉了两次的喽,30的倍数就是拉了3次,就是暗的2的倍数有998个,3的倍数有665个,5的倍数有399个6的倍数有332个,10的倍...