二次函数是映射么.我知道它不是一一映射.但是它不是多对一么?为什么还是函数?

二次函数是映射么.我知道它不是一一映射.但是它不是多对一么?为什么还是函数?

题目
二次函数是映射么.我知道它不是一一映射.但是它不是多对一么?为什么还是函数?
映射不是允许一对一.多对一么?二次函数不是一个y值可以对应两个x值么?这样对x来说不就是一对多 了么?
答案
所有函数都是定义域到实数集的映射,映射规定定义域这个集合的每一个x只对应一个y,但是每个y可以对应多个x.一一映射要求函数每一个x只对应一个y,每个y只对应一个x.所以二次函数是一种映射,但不是一一映射.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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