用比较发证明,若a,b,c都是正实数,则a^3+b^3+c^3>=3abc
题目
用比较发证明,若a,b,c都是正实数,则a^3+b^3+c^3>=3abc
答案
分解因式
a^3+b^3+c^3-3abc
= (a+b+c)*(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)
= (a+b+c)*[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2
a+b+c>=0
[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]>=0
故a^3+b^3+c^3-3abc>=0
即a^3+b^3+c^3>=3abc
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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