二次函数图象的顶点为（2,-3）,且与y轴交与点（0,-1）.求此二次函数的解析式
题目
二次函数图象的顶点为（2,-3）,且与y轴交与点（0,-1）.求此二次函数的解析式
答案
∵二次函数图象的顶点为（2,-3）,
∴设二次函数的解析式是y=a(x-2)²-3
将点（0,-1）代入,得
a(0-2)²-3=-1
4a-3=-1
4a=2
a=½
∴二次函数的解析式是：y=½(x-2)²-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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