一个直角三角形三边的长度为3,4,5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到什么几何体? 它们的体积分别是多

题目

一个直角三角形三边的长度为3,4,5,如果分别以各边为轴旋转一周,得到什么几何体? 它们的体积分别是多

答案

以3,4为边旋转时,得到的是锥形,
以3旋转时体积是底面圆面积也就是π*4*4,体积是3*4*4*π ,
以4旋转时体积是底面圆面积也就是π*3*3,体积是4*3*3*π,
以5旋转是两个同底的两面锥形,
先求出直角三角形的高12/5,上半部分体积π*12/5*12/5*16/5
下半部分体积π*12/5*12/5*（5-16/5）
结果我没有算,嘿嘿,自己动手吧