不等式的证明题
题目
不等式的证明题
x,y,z>0 证明2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)
答案
x³+y³-x²y-xy²=(x-y)²(x+y)≥0
y³+z³-y²z-yz²=(y-z)²(y+z)≥0
x³+z³-x²z-xz²=(x-z)²(x+z)≥0
3个式子加起来就得到
2(x^3+y^3+z^3)>=x^2(y+z)+y^2(x+z)+z^2(x+y)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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