在△ABC中,C=90°,AC=二分之一BC,以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点.求证 AE⊥EB在线等

题目

在△ABC中,C=90°,AC=二分之一BC,以BC为底作等腰直角△BCD,E是CD的中点.求证 AE⊥EB在线等
不要抄袭好·吗自己做决定有答案我还没学相识

答案

∵△BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形,∴BD＝CD＝BC/√2,且∠CBD＝45°.∵AC＝BC/2,∴BC＝2AC,得：BD＝CD＝2AC/√2＝√2AC.在Rt△ACB中,由勾股定理,有：AB＝√（AC^2＋BC^2）＝√（AC^2＋4AC^2）＝√5AC.∵DE＝CD/2,...