若x>1,f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)有最大值还是有最小值?为多少?
题目
若x>1,f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)有最大值还是有最小值?为多少?
答案
x>1令t=x-1则t>0f(x)=(x^2-2x+2)/(2x-2)=((x-1)^2+1)/2(x-1)=1/2((x-1)+1/(x-1))=1/2(t+1/t)>=1/2*(2*根号(t*1/t))=1,当且仅当t=1/t,也就是t=1时成立.此时x=t+1=2因此f(x)有最小值,最小值为1,当x=2时取得...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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