下面哪些函数可由y=2x^2+1通过平移、轴对称变换得到

题目

下面哪些函数可由y=2x^2+1通过平移、轴对称变换得到
(1)y-2(x+1)^2-1
(2)y=2x^2+3
(3)y=-2x^2-1
(4)y=(1/2)x^2-1

答案

(1) 化原方成为y+2=2(x+1)^2+1,继而：Y=2X^2+1(其中Y=y+2,X=x+1,属平移)
(2) 化原方成为y+2=2x^2+1,继而：Y=2x^2+1(其中Y=y+2,属平移)
(3) 化原方成为y=-(2x^2+1),属轴对称
(4) x^2的系数不是2,已经改变了原来的图形,无法通过平移或轴对称得到.
故正确答案应该是(1)、(2)、(3).