在边长为1的正三角形内有一点P,P点到各边的距离分别为a,b,c,那么a+b+c=多少!
题目
在边长为1的正三角形内有一点P,P点到各边的距离分别为a,b,c,那么a+b+c=多少!
答案
设△ABC为正三角形,AB=AC=BC=1,连结PA、PB、PC,则：
S△ABC=（1/2）*1*1*sin∠ABC=（1/2）* sin60度=（根号3）/4,
且S△ABC= S△APB+ S△APC+ S△BPC=（1/2）*1*a+（1/2）*1*b+（1/2）*1c=（根号3）/4,
所以a+b+c=（根号3）*2/4=（根号3）/2.
举一反三
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