三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE

题目

三角形ABC是等边三角形,双向延长BC到D、E,使 角DAE=120°,若DB=9,CE=4,求S△ADE

答案

若D在B左侧,E在C右侧,∠DAB=∠1,∠EAC=∠2,设边长为x ∵等边三角形ABC, ∴∠BAC=∠ABC=ACB=60 ∴∠1+∠2=∠1+∠D=∠2+∠E=60 ∴∠1=∠E,∠2=∠D ∴三角形DBA∽三角形ACE ∴列比例式得x=6 ∴DE=...