已知三角形ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一直线上,且角DAE等于一百二十度.求证BC的平方等于DB乘CE
题目
已知三角形ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一直线上,且角DAE等于一百二十度.求证BC的平方等于DB乘CE
答案
△ABC为等边三角形,所以∠BAC=∠ABC=∠ACB=60
因为∠DAE=120,所以∠DAB+∠EAC=60
∠ABC是△DAB外角,则∠DAB+∠ADB=∠ABC=60
所以∠ADB=∠EAC
∠DBA=∠ACE=120
所以△ABD∽△ECA
BD:AC=AB:CE,BD×CE=AC×AB
因为AB=AC=BC,所以BD×CE=BC²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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