椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.（简单方法,不用参数方程）
题目
椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求离心率范围.（简单方法,不用参数方程）
答案是（√2/2,1）,用通径的一半大于圆的半径就可以直接算出来,但怎么证明?
答案
半长轴的平方＝半短轴的平方＋半焦距的平方 离心率＝半焦距/半长轴
又在题中（设半长轴端点为A）,PO与PA垂直,则PO^2+PA^2＝半短轴的平方＋半焦距的平方
即离心率＝PO/AO 又AO^2=PO^2+PA^2>=2POPA当PO=PA时成立
此时AO^2>=2PO^2 则PO/AO>=√2/2=离心率
又离心率
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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