已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0),求z=(x^2*y^2)/(a^4*y^2+b^4*x^2)的最大值.*表示乘号
题目
已知x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0),求z=(x^2*y^2)/(a^4*y^2+b^4*x^2)的最大值.*表示乘号
答案
学过柯西不等式么?
先把z变形成z=1/(a^4/x^2+b^4/y^2)
然后利用柯西不等式:(a^4/x^2+b^4/y^2)(x^2/a^2+y^2/b^2)>=(a+b)^2
所以z
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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