求证：2（a²+b²）≥（a+b）² 已知的是：（a+b）²≥2ab a+b≥2根号ab （a,b∈R＋）

题目

求证：2（a²+b²）≥（a+b）² 已知的是：（a+b）²≥2ab a+b≥2根号ab （a,b∈R＋）

答案

(a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+b²≥2ab
两边加上a²+b²：
2（a²+b²）≥a²+2ab+b²=（a+b）²