已知线段AB=a,点c是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点.

题目

已知线段AB=a,点c是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是BC的中点.
（1)当点C在线段AB上任意移动时,MN的长度是否改变,若不改变,求MN的长.
（2）若点C是线段AB延长线上一点,其他条件不变,问线段MN的长度是否发生改变,若不改变,求MN的长.
（3）若点C是线段AB反向延长线上的一点呢?
还有几题
2.已知C.D是线段A.B上两点，M是A.C的中点，N是D.B的中点，CD=a，MN=b，求AB的长。

答案

第一题：
1.不变
MN=0.5AC+0.5CB=0.5(AC+CB)=0.5AB=0.5a
2.和3.其实也是不变,你画出线段图,一步一步写,发现MN始终是0.5a
第二题：
A______M______C__a__D____N____B
MN=b
AB=AC+CD+DB=2MC+CD+2ND=2(MC+ND)+CD=2(MN-CD)+CD=2(b-a）+a=2b-a