有两行星A和B(均可看为匀质球体),质量之比MA:MB = 2:1,半径之比RA:RB = 1:2.两行星各有一卫星分别为a和b,卫星运动的圆形轨道半径分别为ra和rb,ra:rb = 1:3.求两卫

题目

有两行星A和B(均可看为匀质球体),质量之比MA:MB = 2:1,半径之比RA:RB = 1:2.两行星各有一卫星分别为a和b,卫星运动的圆形轨道半径分别为ra和rb,ra:rb = 1:3.求两卫星运行周期之比Ta:Tb.

答案

T=2πR/V 因为 mV*V/R=GMm/R*R 所以 V=根号下(GM/R) 所以 T=根号下（4π*πR*R*R/GM） 所以 T∝根号下(R*R*R/M） (∝表示和``成正比） 所以 Ta:Tb=根号下（Ra*Ra*Ra*Mb/Rb*Rb*Rb*Ma...