已知OA平分∠BOD,OC平分∠AOB,∠COD=75°求∠AOB的度数

题目

已知OA平分∠BOD,OC平分∠AOB,∠COD=75°求∠AOB的度数

答案

∠COD=∠COA+∠AOD=75°
2(∠COA+∠AOD)=150°
2∠COA+∠AOD+∠AOD=150°
∠BOD+∠AOD=150°
3∠AOD=150°
∠AOD=50°
∠COA=∠COD-∠AOD=75°-50°=25°
∠AOB=2∠AOC=2*25°=50°