在三角形abc中,D为bc边的中点,求证AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4（BC²）
题目
在三角形abc中,D为bc边的中点,求证AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4（BC²）
都是向量
答案
在三角形abc中,D为bc边的中点,根据余弦定理有
AD²+CD²-AC²=2AD*CD*cos∠ADC
AD²+BD²-AB²=2AD*BD*cos∠ADB
∵∠ADC+∠ADB=180°,BD=CD=BC/2
∴AD²+BC²/4-AC²+AD²+BC²/4-AB²=0
∴AD²=1/2(AB²+AC²)-1/4（BC²）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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