(x^5)e^(-x)的定积分
题目
(x^5)e^(-x)的定积分
答案
∫ x^5.e^(-x) dx
=-∫ x^5.de^(-x)
=-x^5.e^(-x) +5∫ x^4.e^(-x)dx
=-x^5.e^(-x) -5∫ x^4.de^(-x)
=-x^5.e^(-x) -5x^4e^(-x) -20∫ x^3.de^(-x)
=-x^5.e^(-x) -5x^4e^(-x) -20x^3.e^(-x) -60∫ x^2.de^(-x)
=-x^5.e^(-x) -5x^4e^(-x) -20x^3.e^(-x) -60x^2de^(-x)-120∫ xde^(-x)
=-x^5.e^(-x) -5x^4e^(-x) -20x^3.e^(-x) -60x^2de^(-x)-120xe^(-x)+120∫ e^(-x)dx
=-x^5.e^(-x) -5x^4e^(-x) -20x^3.e^(-x) -60x^2de^(-x)-120xe^(-x)-120e^(-x) + C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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