设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数
题目
设f(x)在(-∞,+∞)内连续,则函数F(x)=∫tf(t²)dt在内为( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.单调函数
注意：积分号∫的上限是x,下限是0.请把理由写清楚.
答案
F(-x)=∫tf(t²)dt;积分的上限是（-x）；下限是0.
=（-∫tf(t²)dt）
=∫tf(t²)dt,此时,积分上限是x；积分下限是0
所以,原式是偶函数
举一反三
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