a,b,c依次表示方程2x+x=1,2x+x=2,3x+x=2的根,则a,b,c的大小顺序为( ) A.a<c<b B.a>b>c C.a<b<c D.b>a>c
题目
a,b,c依次表示方程2x+x=1,2x+x=2,3x+x=2的根,则a,b,c的大小顺序为( )
A. a<c<b
B. a>b>c
C. a<b<c
D. b>a>c
答案
不难看出,对于2
x+x=1,x=0
对于2
x+x=2的根,可以看作y=2
x和y=2-x的交点横坐标的大小.同理,3
x+x=2的根可以看作是y=3
x和y=2-x的交点横坐标的大小.
由图形可得,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/34fae6cd7b899e51a69836a241a7d933c8950d75.jpg)
a<c<b.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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