已知a,b属于(0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值

已知a,b属于(0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值

题目
已知a,b属于(0,π/4),tana=1/2,且3sinb=sin(2a+b),求a+b的值
答案
答:π/4.
因为
3sinb=3sin[(a+b)-a]=3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina
sin(2a+b)=sin[(a+b)+a]=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
又3sinb=sin(2a+b),
即3sin(a+b)cosa-3cos(a+b)sina=sin(a+b)cosa+cos(a+b)sina
整理得2sin(a+b)cosa=4cos(a+b)sina
即有tan(a+b)=2tana=1,a,b属于(0,π/4),a+b∈(0,π/2),
所以a+b=π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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