求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值

题目

求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值
用数轴的方法
还有如果把减号改为加号呢

答案

这个应该是用这个式子的几何意义,即点在数轴上到1,2,3……100的距离之和的最小值,画出图形,|x-1|+|x-100|取最小时点要在1到100之间,|x-2|+|x-99|取最小时点要在2到99之间,以此类推
|x-50|+|x-51|取最小时点要在50到51之间,也就是说x取50到51之间时就能让整个式子取最小值,
不妨取50,得到99+97+……+1=2500
根据几何意义,如果把减号改为加号结果不会变的