三个数成等比数列,其积为216,若将最大数减去8,则它们又组成等差数列,则这三个数中的最大数为
题目
三个数成等比数列,其积为216,若将最大数减去8,则它们又组成等差数列,则这三个数中的最大数为
答案
abc=216 ,ac=216/b ,a/b=b/c ,b²=ac ,b²=216/b ,b³=216 ,b=6 ,(a-8)-b=b-c ,a+c=2b+8=2×6+8=20 ,c=20-a ,ac=216/b=216/6=36 ,a(20-a)=36 ,20a-a²=36 ,a²-20a+36=0(a-2)(a-18)=0 ,a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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