在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,打点计时
题目
在做“研究匀变速直线运动”的实验时,某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示,并在其上取A、B、C、D、E、F、G等7个计数点,每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,打点计时器接在周期为T=0.02s的交流电源上.他经过测量得到打点计时器在打B、C、D、E、F、G各点到A的距离分别为4.47cm,9.81cm,16.02cm,23.12cm,31.12cm,39.98cm
(1)物体经过F的速度为v
y=______m/s;(保留三位有效数字)
(2)物体的加速度a=______m/s
2.(保留三位有效数字)
答案
(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小.
v
F=
=0.843m/s
(2)设A到B之间的距离为x
1,以后各段分别为x
2、x
3、x
4、x
5、x
6,
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT
2可以求出加速度的大小,
得:x
4-x
1=3a
1T
2 x
5-x
2=3a
2T
2 x
6-x
3=3a
3T
2 为了更加准确的求解加速度,我们对三个加速度取平均值
得:a=
(a
1+a
2+a
3)
代入数据得:a=
0.3998−0.1602−0.1602 |
9×(0.1)2 |
m/s
2=0.882m/s
2故答案为:(1)0.843
(2)0.882
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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