设集合An={x=7m+1,2的n次方＜x＜2的n+1次方,m属于正整数}则A6中所有元素之和为?

题目

设集合An={x=7m+1,2的n次方＜x＜2的n+1次方,m属于正整数}则A6中所有元素之和为?

答案

．设集合A_n={x|x=7m+1,2ⁿ＜x＜2ⁿ⁺¹,m∈N},则A₆中所有元素之和为

．令n=6得2⁶＜x＜2⁷,
∴64＜x＜128．
由64＜7m+1＜128,m∈N₊有10≤m≤18．
故各元素之和为S=9×71+

9×82

×7=891．
故答案为：891．