A,B是抛物线Y方=8X上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB距离多少
题目
A,B是抛物线Y方=8X上两点,且此抛物线的焦点在线段AB上,已知A,B两点的横坐标之和为10,则AB距离多少
答案
设A(x1,y1),B(x2,y2),
抛物线y^2=8x焦点F(2,0）,准线l:x=-2
分别过A,B做AA'⊥l,BB'⊥l,垂足分别为A',B'
根据抛物线定义:
|BF|=|BB'|=x1+2,|AF|=|AA'|=x2+2
两式相加
|AF|+|BF|=x1+x2+4
∵抛物线的焦点F在线段AB上
∴|AB|=|AF|+|BF|
∴|AB|=x1+x2+4=10+4=14
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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