∫[0,2] λe^(-λx)
题目
∫[0,2] λe^(-λx)
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这道题的大概过程指导,问题是细节不懂:
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)这一步有三个问题,中积分号前的负号不知道怎么来的;dx不知道为什么变成了d(拉姆达x)
-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这一步积分号问什么消失了;e^(-λx)前头怎么多了个负号;d(拉姆达x)怎么没了
答案
负号问题,=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx),是后面的d(-λx)中负号的关系 ;变成d(-λx)是等价逆变换,(λx)求导是λ,即∫λd(x) =∫d(λx)=λx,
e^x求导还是其本身,所以积分号就可以去掉了,前面多个负号就是因为等价变化d(-λx)的关系
总结,你有两个方面不清楚,就是积分公式和常用的求导没有掌握.你应该在这两方面加强.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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