在一元二次方程x2+bx+c=0中,若系数b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是_ 个.
题目
在一元二次方程x2+bx+c=0中,若系数b和c可在1,2,3,4,5,6中取值,则其中有实数解的方程的个数是______ 个.
答案
根据题意得,
判别式△≥0,
即b2-4c≥0,
将bc的取值一一代入判别式,
当b=1时,c等于任何值都不符合;
当b=2时,c可以取1;
当b=3时,c可以取1、2;
当b=4时,c可以取1、2、3、4;
当b=5时,c可以取1、2、3、4、5、6;
当b=6时,c可以取1、2、3、4、5、6.
共19个.
故答案为19.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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