已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点,PQ垂直于PC,交线段CB的延长线于点Q.

题目

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点,PQ垂直于PC,交线段CB的延长线于点Q.
（2）当∠A=30度,AB=4时,设BP=X,BQ=Y,求Y关于X的函数解析式,并写出他的定义域.

答案

只有第二问.
辅助线你已经做好了,垂足就叫H吧
PB=x,∠PBC=60
=>BH=x/2,PH=√3x/2,CH=2-x/2
在RT△PHC中,用勾股定理
=>PC^2=PH^2+CH^2=x^2-2x+4---------(1)
在RT△PCQ中
PC^2=CH*CQ=(2-x/2)(2+y)-----------(2)
(1)=(2)
=>x^2-2x+4=4-x+2y-xy/2
=>
y=2(x^2-x)/(4-x);1