已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽_．

题目

已知：△ABC为等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，CA上的点，且AD：DB=BE：EC=CF：FA．△ABC∽______．

答案

∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∵AD：DB=BE：EC=CF：FA，∴AD=BE=CF，DB=EC=FA，∵在△BED和△CFE中，BD＝CE∠B＝∠C＝60°BE＝CF，∴△BED≌△CFE（SAS），同理可证明：△BED≌ADF，∴DE=EF=DF，∴△DEF也是等...