已知:△ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.△ABC∽_.

已知:△ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.△ABC∽_.

题目
已知:△ABC为等边三角形,D,E,F分别是AB,BC,CA上的点,且AD:DB=BE:EC=CF:FA.△ABC∽______.
答案
∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∵AD:DB=BE:EC=CF:FA,∴AD=BE=CF,DB=EC=FA,∵在△BED和△CFE中,BD=CE∠B=∠C=60°BE=CF,∴△BED≌△CFE(SAS),同理可证明:△BED≌ADF,∴DE=EF=DF,∴△DEF也是等...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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