一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,则这个自然数是_.
题目
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44,仍是一个完全平方数,则这个自然数是______.
答案
设该数为x,
则x-45为完全平方数,x+44为完全平方数,
故这两个完全平方数的差值为2k+1=x+44-(x-45),即k=44,
故x-45是44的平方,
x+44是45的平方,
故该数为1981.
故答案为:1981.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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