如图9,线段AB和CD的公共部分BD=3分之1AB=4分之1CD,线段AB CD的中点分别为E F,且E F两点之间的距离为20,求AB和CD的长度

题目

如图9,线段AB和CD的公共部分BD=3分之1AB=4分之1CD,线段AB CD的中点分别为E F,且E F两点之间的距离为20,求AB和CD的长度
A——E---D——B——F————C

答案

∵BD=AB/3∴AB=3BD∵BD=CD/4∴CD=4BD∵E为AB的中点∴BE=AB/2=3BD/2∵F为CD的中点∴DF=CD/2=4BD/2=2BD∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2∵EF=10∴5BD/2=10∴BD=4∴AB=3BD=12（CM）,CD=4BD=16（CM...