抛物线y=ax^2-3x+3a+a^2经过原点,则其顶点坐标是

题目

抛物线y=ax^2-3x+3a+a^2经过原点,则其顶点坐标是
若抛物线y=x^2+x+b^2经过点(a,-1/4)和(-a,y1),则y1的值是

答案

抛物线经过原点,可以把x=0,y=0代入y=ax²-3x+3a+a²得：
0=3a+a²
a(a+3)=0
a=0,或a=-3
因为在抛物线y=ax²-3x+3a+a²中,a≠0
所以a=-3
所以抛物线的解析式是：y=-3x²-3x+3×(-3)+(-3)²,即是y=-3x²-3x,化成顶点式,是：
y=-3(x²+x)
y=-3(x²+x+1/4)+3/4
y=-3(x+1/2)²+3/4
所以抛物线的顶点坐标是（-1/2,3/4)