化简求值：sin（π4−3x）•cos（π3-3x）-cos（π6+3x）•sin（π4−3x）．

题目

化简求值：sin（

π

4

−3x）•cos（

π

3

-3x）-cos（

π

6

+3x）•sin（

π

4

−3x）．

答案

原式=sin（

π

4

-3x）cos（

π

3

-3x）-sin（

π

3

-3x）cos（

π

4

-3x）=sin（

π

4

−

π

3

）=

2 − 6

4

．
原式的值为：

2 − 6

4

直接利用两角差的正弦公式化简为sin（

π

4

−

π

3

），然后展开求值即可．

本题考点：两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查计算能力，是基础题，灵活应用公式，正用、逆用、变形用，解题时才能应用自如．