x+y+z=27,2/x+y=4/y+z=3/x+z,则x=?y=?z=?

题目

x+y+z=27,2/x+y=4/y+z=3/x+z,则x=?y=?z=?
已知方程组x+y+z=27,2/x+y=4/y+z=3/x+z,则x=?,y=?,z=?

答案

令2/x+y=4/y+z=3/x+z=k
x+y=2/k
y+z=4/k
z+x=3/k
所以x+y+z=(2+3+4)/2k=27
k=1/6
所以
x+y=12
y+z=24
z+x=18
x=3 y=9 z=15