为什么瑕积分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么?
题目
为什么瑕积分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么?
答案
0是瑕点,因为x--->0时函数无穷大.
x-->1时,函数极限存在,lnx/(1-x)用洛必达法则易得极限为-1,因此x=1为可去间断点,可去间断点不算瑕点.
瑕点就是函数的第二类间断点.第一类间断点不影响函数的可积性,不算瑕点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点