已知三个数成等差数列,它们的和为51,它们的平方和等于885,试求这三个数.

题目

已知三个数成等差数列,它们的和为51,它们的平方和等于885,试求这三个数.

答案

设这3个数是：a-d a a+d (d>0)
a-d+a+a+d=3a=51
a=17
(a-d)^2+a^2+(a+d)^2=885
3a^2+2d^2=885
3×17^2+2d^2=885
2d^2=18
d^2=9
d=3
17-3=14
17+3=20
这3个数是：14,17,20